martes, 22 de mayo de 2012

Banda de Möbius

¿Os imagináis una superficie con una sola cara y un solo borde?
Pues sí, existe y es la banda de Möbius. De cara a que la visualicéis y la palpéis de una forma sencilla, os digo como construirla a continuación:
  • Primero:Tomad un folio o cualquier trozo de papel
  •   Segundo:Recortadlo de tal forma que os quede una tira finita
  • Tercero:Coloread cada cara de un color diferente.
  • Cuarto:Nombrad los vértices de la misma cara de la siguiente forma: si los de un extremo son A y B, los que estén el extremo opuesto de esta cara con las mismas letras.Observación:Tomando los extremos A y B como los vértices más cercanos
  • Quinto:Girad un extremo y pegadle con el otro.De tal forma que A  de un extremo se una con B del otro.
  • Sexto: Como comprobación de que es correcta la construcción de la banda de Möbius.Podéis empezar a pintar con un bolígrafo una línea por la mitad de la banda y comprobar que termináis en el mismo punto, es decir,con esto comprobaís que tiene solo una cara y no necesitáis levantar el bolígrafo para recorrer los dos colores de la banda.
¿Os hacéis una idea cómo queda esta banda de Möbius?

¿Sabéis en qué situaciones del día a día está presente?

Aparece en más casos cotidianos de los que os podáis imaginar,os citaré tres de ellos.Las personas,por ejemplo, que las Matemáticas les parecieron una asignatura aburrida y poco útil cuando las cursaron , estoy más que convencida que si entran de casualidad por aquí, como que ésto ya no llegarían a leerlo, a pesar de que seguramente que les hubiera parecido hasta curioso, pero ... Bueno no me enredo y voy al grano, en una fotocopiadora sin ir más lejos hay una banda de Möbius por dentro entre otras cosas, lo cual facilita el trabajo de la doble cara entre otras cosas. Otro ejemplo también donde aparece es en una cinta transportadora.Como podéis observar la banda de Möbius se desgasta uniformemente cuando se utiliza, lo cual es útil. Y otro ejemplo más dónde aparece es en el símbolo del reciclaje.A pesar de que solamente os he citado tres, hay bastantes más...

¿Habíais oído hablar alguna vez de esta superficie matemática peculiar?

2 comentarios:

  1. Sinceramente nunca había escuchado la existencia de esta Banda de Möbius. Incluso me ha resultado hasta difícil hacerme una idea mental de cómo sería. Pero una vez entendido, aunque todos sabemos cómo es, muy poca gente sabe cómo se llama.
    Y sí que existen varios casos en nuestra vida cotidiana donde nos encontramos este tipo de superficies, el más famoso quizás sea el de la cinta transportadora, aunque tengo dudas si por ejemplo, pulseras o cintas para el pelo pueden entrar dentro de este "género".

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Me alegra y me entristece a su vez a pesar de que sea contradictorio(luego te explico por qué)que te haya llegado por primera vez el nombre de esta superficie.

      En una cinta del pelo, yo te digo que no, es una goma elática sin más, la puedes recubrir de tela, pero en el fondo tampoco tendría mucha utilidad que existiera una banda de Möbius ahí.En pulseras por lo general tampoco,
      en alguna en particular sí, al igual que en el Arte está presente dicha banda.Mira te pongo un ejemplo, busca por Escher en Google y el dibujo de la banda y las hormigas(es famosillo).

      Lo de por qué me alegro, pues porque pienso que puedo aportar algo por ínfimo que sea a los lectores de esta página, esporádicos o habituales.Y finalmente lo de me entristece, pues porque pienso que es una superficie llamativa que seguramente en un aula de secundaria, antes de que un alumno decida optar por Letras y no por Ciencias, puede llegar a pasar parte de su cultura científica y si no es así,a pesar de ser importante, ¿deberíamos seguir dejándolo en el olvido de muchos(justificándolo como falta de tiempo)?

      Eliminar